Bryły geometryczne do stereometrii, zestaw wielościanów 8 brył.

Więcej informacji

Przedstawiamy komplet wybranych modeli wielościanów,które ilustrują,oprócz samych brył,również ich przekroje wybranymi płaszczyznami ułatwiającymi realizację podstawy programowej do nauczania matematyki w szkołach ponadpodstawowych w zakresie wymagań dotyczących stereometrii.Te bryły stereometryczne to:sześcian,graniastosłup prawidłowy trójkątny oraz sześć ostrosłupów,których własności często sprawiają uczniom ogromną trudność.Poza omówieniem przekrojów, bryły geometryczne mogą być przydatne również w zrozumieniu przez uczniów położenia prostych i płaszczyzn w przestrzeni w rozpoznawaniu różnych kątów w przestrzeni (między prostymi, między prostą i płaszczyzną, między płaszczyznami), w umiejętności stosowania twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.Do tego zestawu zostały wybrane takie modele wielościanów,które często pojawiają się w zadaniach,również na maturze.Wielościany te będą stanowić znakomite uzupełnienie kolekcji brył, które znajdują się już w szkołach.

Zestaw zawiera:

1. Sześcian

2. Ostrosłup prawidłowy czworokątny

3. Ostrosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt równoramienny (wraz z kołem opisanym na podstawie)

4. Ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt równoramienny, a spodek wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę

5. Graniastosłup prawidłowy trójkątny

6. Ostrosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o różnych bokach (wraz z kołem opisanym na podstawie)

7. Ostrosłup, którego podstawą jest romb, a wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem

8. Ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat, a spodek wysokości jest jednym z wierzchołków tego kwadratu

Za pomocą przekrojów w modelach można omówić między innymi różne kąty dwuścienne, kąty nachylenia krawędzi bocznych do płaszczyzny podstawy oraz zastosować twierdzenie o trzech prostych prostopadłych i pokazać, że wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi.
Np.

Pozycja 5. Graniastosłup prawidłowy trójkątny

W modelu graniastosłupa wyróżniony jest czerwony trójkąt prostokątny, ilustrujący przekrój graniastosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną jednej ściany bocznej i prostopadłą do sąsiedniej ściany bocznej. Za pomocą tego modelu można omówić, między innymi, rzut prostokątny na płaszczyznę oraz kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Ponadto w graniastosłupie zaznaczona jest jego wysokość: 20 cm (niebieska nitka) i przekątna ściany bocznej (zielona linia).